Question

Очень нужно, пожалуйста, решите! 30 баллов!!
Найдите пределы

Answer 1

Ответ:

1) 2; 2) -4.

Пошаговое объяснение:

№1

$\lim_{x \to\2} 2$   $\frac{x-2}{\sqrt{2x}-2}$=$[\frac{0}{0}]$

Домножим числитель и знаменатель на $\sqrt{2}\sqrt{x}+2$, получим:

$\lim_{x \to\2} 2$  $\frac{(x-2)(\sqrt{2}\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{2}\sqrt{x}-2)(\sqrt{2}\sqrt{x}+2) }$

$\lim_{x \to\2} 2$ $\frac{(x-2)(\sqrt{2}\sqrt{x}+2) }{2x-4}$

$\lim_{x \to\2} 2$ $\frac{\sqrt{2}\sqrt{x}}{2}$+1=2

№2

$\lim_{x \to\2} 5$ $\frac{x-5}{2-\sqrt{x-1} }$=$[\frac{0}{0}]$

Домножим числитель и знаменатель на $\sqrt{x-1}$+2, получим:

$\lim_{x \to\2} 5$ $\frac{(x-5)(\sqrt{x-1}+2) }{(2-\sqrt{x-1})(\sqrt{x-1}+2)}$

$\lim_{x \to\2} 5$ $\frac{(x-5)(\sqrt{x-1}+2)}{5-x}$

$\lim_{x \to\2} 5$ (-$\sqrt{x-1}$-2)=-4