Question

Визначте чи є твердження правильним:1)пряма перпендикулярна до двох прямих площин перпендикулярна до цієї площини ,
2) прямо перпендикулярно до двох сторін трикутника, перпендикулярна до площини цього трикутника
3) якщо пряма МС перпендикулярна до сторни BC квадрата ABCD то СB |(ВМС )Відповідь обгунтуєте
4 якщо Точка М лежить поза площиною прямокутника ABCD ( точкаО-точка перетину його діагоналей) і МА = MB = МС=МD то МО_\ (АВС) Відповідь обґрунтуйте ​

Answer 1

Відповідь:

1) ні

в загальному випадку ні, треба що б прямі перетиналися

2) так

бо сторони трикутника перетинаються

3)   не зрозуміле питання  СB |(ВМС ), що треба довести? точка М лежить в площині АВС чи ні

4) МО перпендикулярна до АВС

у нас виходить піраміда в основі якої лежить прямокутник

якщо розглянути трикутники АМС і DМВ, то

- МО є медіаною, точка О ділить діагоналі порівну у прямокутника

-вони рівнобедрені, за умовою, тому МО є також і висотою, тому перпендикулярна АС та DВ, двом прямим, що перетинаються. Отже

МО перпендикулярна до АВС

Пояснення: