Question

Даю 40 баллов тому, кто решит эти два уравнения:
а) $x^{2} +3x -4 + 2\sqrt{x^{2}+3x+11 } =0$

г) $\sqrt{\frac{7x}{x+3} } +\sqrt{\frac{x+3}{7x} } = \frac{5}{2}$

Answer 1

Ответ:

a)$x1=-2\\x2=-1$

г)$x1=\frac{1}{9}\\x2=4$

Объяснение:

a)

$x^{2} +3x-4+2\sqrt{x^{2} +3x+11}=0\\2\sqrt{x^{2} +3+11} = -x^{2} -3x+4\\4(x^{2} +3x+11)=x^{4}+9x^{2} +16+6x^{3} -8x^{2} -24x\\3x^{2} +36x+28-x^{4}-6x^{3}=0\\x=-1\\x=-2\\x\neq \frac{-3+\sqrt{65} }{2}\\x\neq \frac{-3-\sqrt{65} }{2} \\x1=-2\\x2=-1$

б)

$\sqrt{\frac{7x}{x+3} }+\frac{\sqrt{x+3} }{7x}=\frac{5}{2}\\\sqrt{t} +\sqrt{\frac{1}{t} } =\frac{5}{2}\\t=\frac{1}{4}\\t=4\\\frac{7x}{x+3}=\frac{1}{4} \\\frac{7x}{x+3}=4\\x1=\frac{1}{4}\\x2=4$