Question

Помогите пожалуйста решить с подробным объяснением.

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{3} +\sqrt{5} ＜ \sqrt{31}$

Объяснение:

$\sqrt{3} < \sqrt{5}$

$\sqrt{5} < \sqrt{31}$

$\sqrt{3} < \sqrt{31}$

$\sqrt{9 } = 3$

$\sqrt{4 } = 2$

$\sqrt{3} ^{2} = 3$

это типо x² только наоборот

чем больше под корнем тем больше число

$\sqrt{31 } =\sqrt{15+16 }$

$( \sqrt{3} +\sqrt{5} )^{2} и \sqrt{31} ^{2}$

(a+b)²=a²+2ab+b²

$3+2* \sqrt{3} *\sqrt{5} +5 <31$

$8 +2* \sqrt{3*5} ＜31$

переносим 8

$2\sqrt{15} ＜31-8$

$2\sqrt{15} ＜23$

возводем в квадрат левую и правую часть

2²=4

$\sqrt{15}^{2}=15$

4*15＜529

60＜529