Question

406." Задумали три натуральных числа. Второе число на 4 больше
первого, а третье
на 6 больше второго. Найдите эти числа,
если отношение первого числа ко второму равно отношению
второго числа к третьему.


СРОЧНО ДАЮ 60 БАЛЛОВ​

Answer 1

а, b и с - натуральные числа

Пусть а = х, тогда b = (x + 4); с = (х + 4) + 6 = (х + 10)

а : b = b : с - отношение чисел

Уравнение:

х/(х+4) = (х+4)/(х+10) - это пропорция

х · (х + 10) = (х + 4) · (х + 4) - свойство пропорции

х² + 10х = х² + 2 · х · 4 + 4²

х² + 10х = х² + 8х + 16

х² - х² + 10х - 8х = 16

2х = 16

х = 16 : 2

х = 8 - число а

(х + 4) = 8 + 4 = 12 - число b

(х + 10) = 8 + 10 = 18 - число с

Ответ: числа 8, 12 и 18.

Проверка:

а : b = b : c

8 : 12 = 12 : 18

0,(6) = 0,(6) - верно