Предмет: Геометрия,
автор: sonyaverner00
СРОЧНО 25 БАЛЛОВ
В равнобедренном треугольнике АСК на боковых сторонах АС и СК соответственно отметили точки D и F так, что CD = CF. Докажите, что ∠DKA = ∠.FAK.
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
Объяснение:
Может быть есть доказательство короче, но можно так:
CD=CF по условию, значит △DCF - равнобедр. Значит <CDF=<CFD. Смежные с ними углы значит тоже равны. <ADF=<KFD. Для тр-ков ADF и KFD сторона DF - общая, а AD=KF, т.к. AD=AC-DC, KF=CK-CF.
Значит △ADF = △KFD по 1му признаку. Значит у них равны углы <DAF=<FKD. Тогда, учитывая, что <CAK=<CKA, <FAK=<CAK-<DAF, а <DKA=<CKA-<FKD. Следовательно <DKA=<FAK
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Девочка2811
Предмет: Математика,
автор: 18901890
Предмет: Право,
автор: НеБоТаНиК
Предмет: Физика,
автор: 77gtr77