Question

СРОЧНООООООООО


знайдіть радіус кола у якого дуга як відповідає центральному куту 45 має довжину 3п

Answer 1

Ответ:

Радиус окружности равен 12 см.

Объяснение:

Требуется найти радиус окружности, в которой дуга длиной 3π соответствует центральному углу 45°.

Длина дуги окружности выражается формулой:

$\displaystyle l=\frac{\pi R}{180} \cdot \alpha$, где R - радиус окружности, α - угол в градусах.

Тогда:

$\displaystyle 3\pi =\frac{\pi R}{180} \cdot 45;\;\; \;\;3=\frac{R}{4} ; \;\;\; R = 3 \cdot 4 =12\;(cm).$

Можно по-другому:

полному углу 360° соответствует длина всей окружности 2πR, а

углу 45°  соответствует длина дуги 3π.

Составим пропорцию:

$\displaystyle \frac{360}{45}=\frac{2\pi R}{3\pi } ;\;\;\; 8 = \frac{2R}{3} ;\;\;\;R = \frac{8 \cdot 3}{2} =12\;(cm).$

Радиус окружности равен 12 см.