Question

11. У АВС А = 30º, В = 105º. Знайдіть відношення ВС : АВ.



А √3 : 2 Б 1 : √3 В 1 : √2 Г визначити неможливо

​

Answer 1

Ответ:

В 1 : √2

Объяснение:

Пусть AB=x, BC=y. Угол <C=180-105-30=45. Проведём высоту BH=h и рассмотрим два прямоугольных тр-ка ABH и CBH. Выразим для них синусы углов A и C.

sinA=h/x  sinC=h/y

sin30=1/2 => x=2h

sin45=√2/2 => y=2h/√2

Нужное нам отношение BC к AB будет $\frac{y}{x} = \frac{\frac{2h}{\sqrt{2} } }{2h} =\frac{1}{\sqrt{2} }$