Предмет: Геометрия,
автор: mavrasad
4. Точка, що лежить на висоті трикутника, рівновіддалена
від кінців сторони, до якої проведена ця висота. Довести, що
даний трикутник рівнобедрений.
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
Объяснение:
Пусть BE - высота, проведенная к стороне AC, а точка D - равноудалена от концов AC, значит AD=DC. Рассмотрим тр-ки ADE и CDE. Они прямоугольные и у них один из катетов общий (DE), а гипотенузы равны AD=DC. Значит эти тр-ки равны: "если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны."
Из их равенства следует, что AE=EC, а значит тр-к ABC равнобедренный по признаку: "Если в треугольнике высота совпадает с медианой, то этот треугольник является равнобедренным"
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: sweta8917900495
Предмет: Українська література,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: 7071985ola
Предмет: География,
автор: seroga2006
Предмет: Математика,
автор: 651352