Question

Найдите производную функции ​

Answer 1

Ответ:

$-3cos[cos^{2}(tg^{3}x)] \cdot \frac{tg^{2}x}{cos^{2}x} \cdot sin(2tg^{3}x)$

Пошаговое объяснение:

$y=sin[cos^{2}(tg^{3}x)];$

$y'=(sin[cos^{2}(tg^{3}x)])';$

$y'=(sin[cos^{2}(tg^{3}x)])' \cdot (cos^{2}(tg^{3}x))' \cdot (cos(tg^{3}x))' \cdot (tg^{3}x)' \cdot (tgx)';$

$y'=cos[cos^{2}(tg^{3}x)] \cdot 2cos(tg^{3}x) \cdot (-sin(tg^{3}x)) \cdot 3tg^{2}x \cdot \frac{1}{cos^{2}x};$

$y'=-3cos[cos^{2}(tg^{3}x)] \cdot \frac{tg^{2}x}{cos^{2}x} \cdot 2cos(tg^{3}x) \cdot sin(tg^{3}x);$

$y'=-3cos[cos^{2}(tg^{3}x)] \cdot \frac{tg^{2}x}{cos^{2}x} \cdot sin(2tg^{3}x);$