Question

Завдання 1. Обчислити інтеграли методом безпосереднього інтегрування:

Answer 1

Ответ:

$\int\limits \frac{7 {x}^{5} - 2x + \sqrt[4]{ {x}^{3} } }{ {x}^{2} } dx = \\ \int\limits (\frac{7 {x}^{5} }{ {x}^{2} } - \frac{2x}{ {x}^{2} } + \frac{ \sqrt[4]{ {x}^{3} } }{ {x}^{2} } )dx = \\ \int\limits(7 {x}^{5 - 2} - 2 {x}^{1 - 2} + {x}^{ \frac{3}{4} - 2} )dx = \\ \int\limits(7 {x}^{3} - 2 \times \frac{1}{x} + {x}^{ - \frac{5}{4} } )dx = \\ \frac{7 {x}^{4} }{4} - 2 ln(x) + \frac{ {x}^{ \frac{ - 1}{4} } }{ - \frac{1}{4} } + C = \\ \frac{7 {x}^{4} }{4} - 2 ln(x) - \frac{4}{ \sqrt[4]{x} } + C$