Question

Помогите пожалуйста решить эти два примеры:
1) $\frac{a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3} } }{a-b}$
2) $\frac{x+8}{x^{\frac{3}{2} } -2\sqrt[3]{x} +4}$

Answer 1

Ответ:

$1) \frac{a {}^{ \frac{1}{3} } - b {}^{ \frac{1}{3} } }{a - b} = \frac{ \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b} }{( \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}) \times ( \sqrt[3]{ {a}^{2} } + \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{b {}^{2} } ) } = \frac{1}{ \sqrt[ 3]{ {a}^{2} } + \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{ {b}^{2} } } \\ 2) \frac{x + 8}{ {x}^{ \frac{3}{2} } - 2 \sqrt[3]{x} + 4} = \frac{x + 8}{ \sqrt{ {x}^{3} } - 2 \sqrt[3]{x} + 4 } = \frac{x + 8}{x \sqrt{x} - 2 \sqrt[3]{x} + 4}$