Question

Решите пожалуйста уравнение
2sin^2a-sina=1

Answer 1

Ответ:

$2sin^2a-sina=1\\\\2sin^2a-sina-1=0\\\\t=sina\ \ ,\ \ -1\leq t\leq 1\ \ ,\ \ \ \ 2t^2-t-1=0\ ,\ \ D=9\ ,\ t_1=-\dfrac{1}{2}\ ,\ t_2=1\\\\a)\ \ sina=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ a=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{6}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ sina=1\ \ ,\ \ a=\dfrac{\pi }{2}+2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ a=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{6}+\pi n\ ,\ \ a=\dfrac{\pi }{2}+2\pi k\ ,\ n,k\in Z\ .$