Question

Если t натуральное число и 8t делится на 96, то найдите остаток при делении t^3 на 108.

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

96=12*8

то, что 8t делится на 96 можно записать как n=8t/96=t/12

или t=12n, где n - натуральное число

тогда t³=(12n)³=2³*2³*3³*n³

108=4*27=2²*3³

поэтому

$\frac{t^3}{108} = \frac{2^3*2^3*3^3*n^3}{2^2*3^3}= 2^3*2*n^3=2^4n^3=16n^3$

то есть  t³ делится на 108 без остатка