Question

20 баллов, pешить пошагово, с рисунком.
В основе призмы прямоугольный треугольник, катеты которого 4 см и 3 см, а высота призмы 6,5 см. Вычисли площадь полной поверхности призмы.
В ответе должно получиться 90 см².

Answer 1

Ответ:

90 см²

Объяснение:

1) Площадь основания:

4 · 3 : 2 = 6 см².

2) Таких оснований 2. Их площадь равна:

Sосн = 6 · 2 = 12 см².

3) Для расчета площади боковой поверхности, необходимо периметр основания умножить на высоту. Так как в основании лежит прямоугольный треугольник, и известны его катеты, то гипотенузу можно рассчитать по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

с² = а²+b² = 4²+3² = 16+9 = 25,

откуда с= √25 = 5 см.

4) Периметр треугольника, лежащего в основании призмы, равен:

3+4+5 = 12 см.

5) Площадь боковой поверхности призмы:

Sбок = 12 · 6,5 = 78 см².

6) Площадь полной поверхности равна сумме площадей оснований и боковой поверхности:

Sполн = Sосн + Sбок = 12 + 78 = 90 см²

Ответ: 90 см².

91dfd6312396a95a84456db7d3608b81.pdf