Предмет: Алгебра, автор: myirida

Не решая уравнения х^2-13x+36=0 , определите чему равно численное значение выражения 1296 (1/x(первое)^2+1/x(второе)^2, где х первое, x второе— корни уравнения.


kanmmu: 97
myirida: Спасибо! 97 - правильно
kanmmu: Пожалуйста. Рад был помочь.

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
2

Ответ:

x^2-13x+36=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=13\\x_1\cdot x_2=36\end{array}\right\ \ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2\cdot x^2_2}=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x^2_1\cdot x^2_2}=\dfrac{13^2-2\cdot 36}{36^2}=\dfrac{97}{1296}\\\\\\1296\cdot \Big(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}\Big)=\dfrac{1296\cdot 97}{1296}=97\\\\\\\\\star \ \ (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2=x_1^2+x_2^2\ \ \star


kanmmu: Неверно. 97 в ответе будет. Исправьте. Во второй дроби в знаменателе квадрат потеряли.
kanmmu: Испрпвили. Спасибо.
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: saram001
Предмет: Английский язык, автор: natali12031982
Предмет: Математика, автор: севинч21
Предмет: Математика, автор: поо30