Question

при каких значениях х разность дробей :5х/х+1 и 1/1-х^2 равна дроби х/х+1?
Сочно пожалуйста

Answer 1

$\dfrac{5x}{x+1}-\dfrac1{1-x^2}=\dfrac{x}{x+1}\\\\\dfrac{5x-x}{x+1}-\dfrac1{(1-x)(1+x)}=0\\\\\dfrac{5x(1-x)-x(1-x)-1}{(1+x)(1-x)}=0\\\\\dfrac{5x-5x^2-x+x^2-1}{1-x^2}=0\\\\-4x^2+4x-1=0\\4x^2-4x+1=0\\D = b^2-4ac=-4^2-4\cdot4\cdot1=0$

$0=0\Rightarrow$ 1 корень

$\sqrt{0}=0\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\underline+\sqrt{D}}{2a}\\\\x=\dfrac{4+0}{8}=0.5$

Ответ: x = 0,5