Question

В равнобедренном треугольнике с длиной основания 8 см проведена биссектриса угла ABC. Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой, и определи длину отрезка AD

Пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

AD = 4 см

Объяснение:

Дано:

ΔАВС, АВ = ВС,

АС = 8 см -основание.

BD - биссектриса.

______________

Рассмотрим треугольники ABD и CBD:

∠ABD = ∠CBD, так как BD биссектриса,

∠ВАD = ∠BCD как углы при основании равнобедренного треугольника,

АВ = ВС по условию, значит

ΔABD = ΔCBD по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку), следовательно

AD = CD, т.е. BD является медианой.

AD = 1/2 AC = 1/2 · 8 = 4 см