Question

Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 3

Вычисли значение выражения:Вычисли значение выражения:(1 3/7)²:(1 3/7)³•(8/21+1/3)²=?

Ответ:

​

Answer 1

$(1\frac{3}{7})^{2} :(1\frac{3}{7})^3\cdot (\frac{8}{21}+\frac{1}{3})^{2}$

Сперва выполним сложение дробей. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 21. После сложим получившиеся числители, а знаменатель оставим прежним:

$\frac{8}{21}+\frac{1}{3}=\frac{8}{21} +\frac{7}{21}=\frac{8+7}{21}=\frac{15}{21}=\frac{5}{7}$

Возведем полученную дробь в квадрат. Для этого нужно возвести в квадрат и числитель, и знаменатель:

$(\frac{5}{7})^2=\frac{5^2}{7^2}=\frac{25}{49}$

Выполним деление:

$\frac{(1\frac{3}{7})^2 }{(1\frac{3}{7})^3}=\frac{1}{1\frac{3}{7} }$

Переведя смешанное число в неправильную дробь, получаем:

$1 :1\frac{3}{7}=1:\frac{10}{7}=1\cdot \frac{7}{10}=\frac{7}{10}$

Выполним умножение:

$\frac{7}{10}\cdot \frac{25}{49}=\frac{7\cdot 25}{10\cdot 49} =\frac{5}{14}$

Ответ:  $\frac{5}{14}$.