Question

Одна із сторін паралелограма на 9 см більша за другу. Бісектриса кута паралелограма ділить діагональ паралелограма на відрізки 4 см і 10 см. Знайти периметр паралелограма. ДАЮ 100 БАЛОВ ПЖ ДУЖЕ ТРЕБА СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ: 42 см

Объяснение (подробно): Назовём данный  параллелограмм АВСD.

BC=AB+9 см

AК - биссектриса, ВD - диагональ. AK и BD пересекаются в т. О.

ВО=4, ОD=10.

Найти периметр ABCD.

  Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (по равенству накрестлежащих углов – см. рисунок  вложения).

Если АВ=ВК=х, то  ВС=х+9.

Из свойства параллельных прямых и секущей следует  ∆ ВОК~∆ АОD.

⇒ ВО:OD =BK:AD.

4:10=х:(х+9).

Решив несложное уравнение, находим х=6 (см)

АВ=6 см

ВС=15 см

Периметр - сумма длин всех сторон многоугольника.

Р(АВСD)=2•(6+15)=42 (см)