Question

1. Концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость, удалены от нее на расстояния 2, 4м и 7, 6м. Найдите расстояние от середины М отрезка АВ до этой плоскости.
P.S решение нужно рассписать словами
спасибо заранее

Answer 1

Пусть О - середина отрезка АВ. Опустим перпендикуляры к плоскости из точек А, В и О, соответствующие точки на плоскости обозначим A', B' и O', отрезки АА', ВВ' и ОО' - параллельны.Так как проекция сохраняет отношение длин коллинеарных отрезков, то A'O'/O'B'=АО/ОВ=1, т.е.O' - середина A'B'. Получается, что А'АВВ' - трапеция, где А'А и В'В - основания, а О'О - её средняя линия. Длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований.

(2,4+7,6):2=5 (см)

Ответ: расстояние от середины отрезка АВ до плоскости 5 сантиметров.