Question

В равнобедренном треугольнике ABC AB = BC. На основании отмечены точки D и E так, что угол ABD = CBE.
а) Докажите, что треугольник DBE - равнобедренный
б) Найдите угол BDE, если угол BEC = 115°
(Если не сложно, то пожалуйста с рисунком)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) Основание равнобедренного треугольника АВС сторона АС, следовательно, АВ=ВС. По условию АD=CE, по свойству  углов равнобедренного треугольника ∠ВАD=∠ВСE,  ⇒  ∆ ВАD=∆ ВЕC  по двум сторонам и углу между ними. Все сходственные элементы равных треугольников равны. ⇒ BD=BE. Треугольник DBE  - равнобедренный

б) Угол ВЕD+угол ВЕС=180° ( смежные). ⇒ равные углы равнобедренного треугольника  DBE  ∠ ВDE=∠ВЕС=180°-115°=65°