Question

ПАМАГИТИ ППППППЖЖЖЖЖЖЖ Даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1.

а) Приведённое квадратное уравнение - это квадратное уравнение, в котором коэффициент при х² равен единице.

б) Свойства корней квадратного уравнения выражаются теоремой Виета: сумма корней приведенного квадратного уравнения

x² + px+ q = 0 равна коэффициенту при первой степени неизвестного, взятому с обратным знаком:  

x₁ +  x₂ = – p ,  а произведение равно свободному члену:  

x₁ ·  x₂ =  q .

2.

Количество корней квадратного уравнения определяется значением дискриминанта D:

если D > 0, уравнение имеет два корня;

если D = 0, уравнение имеет один корень;

если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

1) 5х² - 12х + 17 = 0

D=b²-4ac = 144 - 340 = -196

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней.    

2) 3у² + 7у + 4 = 0

D=b²-4ac = 49 - 48 = 1    

D > 0, уравнение имеет два корня.

Решение:

√D= 1

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(-7 - 1)/6

у₁= -8/6

у₁= -4/3;                

у₂=(-b+√D)/2a  

у₂=(-7+1)/6

у₂= -6/6

у₂= -1.

3. Дано: х² - 17х + q = 0;  x₁ = -7

    Найти х₂  и  q.

По теореме Виета x₁ +  x₂ = – p;  x₁ ·  x₂ =  q .

1) -7 + х₂ = 17

х₂ = 17 + 7

х₂ = 24;

2) q = (-7) * 24 = -168

q = -168.

Уравнение имеет вид х² - 17х - 168 = 0.

4. 3х² - 8х + 5 = 0

D=b²-4ac = 64 - 60 = 4         √D= 2

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(8 - 2)/6

х₁=6/6

х₁=1;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(8+2)/6

х₂=10/6

х₂=5/3.  

3х² - 8х + 5 = (х - 1)*(х - 5/3), или:  3х² - 8х + 5 = (х - 1)*(3х - 5).