Question

Прямая "MB" перпендикулярна плоскости а. Найдите угол между прямой "MB" и плоскостью а, если перпендикуляр MB равен 5√3, а проекция наклонной равна 5.


50 БАЛЛОВ ДАЮ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Прямая MА перпендикулярна плоскости α. Найдите угол между прямой MB и плоскостью α, если перпендикуляр MА равен 5√3, а проекция наклонной равна 5.

Ответ:

∠MBA = 60°

Объяснение:

• Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на эту плоскость.

МВ - наклонная, АВ - ее проекция, значит

∠МВА - искомый.

MA = 5√3

AB = 5

ΔМВА:  ∠МАВ = 90°,

 $tg\angle MBA=\dfrac{MA}{AB}=\dfrac{5\sqrt{3}}{5}=\sqrt{3}$

∠MBA = 60°