Question

Разложите на множители трехчлен
1)x^2-14x+40
2)x^2+16x+63
(Не решайте как квадратный!)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\bf1)\\x^2-14x+40=x&^2-10x-4x+40=\\\\=x(x-10)-4(x-10)=(x-10)(x-4)$

или так

$\displaystyle\bf\\x^2-14x+40=(x&^2-14x+49)-9=\\\\=(x-7)^2-3^2=(x-7-3)(x-7+3)=(x-10)(x-4)$

$\displaystyle\bf2)\\x^2+16x+63=x^2+7x+9x+63=\\\\=x(x+7)+9(x+7)=(x+7)(x+9)$

или так

$\displaystyle\bf\\x^2+16x+63=(x^2+16x+64)-1=\\\\=(x+8)^2-1^2=(x+8-1)(x+8+1)=(x+7)(x+9)$

Answer 2

$\dsiplaystyle\bf 1) \quad x^2-14x+40 =x^2-4x-10x+40 =\\\\x\cdot \underline{(x-4)} -10\underline{(x-4)}=\boxed{(x-4)(x-10)}\\\\\\2) \quad x^2+16x+63 = x^2+9x+63+7x=\\\\x\underline{(x+9)}+7\underline{(x+9)}=\boxed{(x+9)(x+7)}$