Question

1. Даны линейная функция y = 5x - 4.
Задайте формулой линейную функцию, график которой:
а) параллелен графику данной функции;
б) пересекает график данной функции;
в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат
При каких значениях а график функции у = ах3проходит через точку А(3;-3)
Найдите область определения функции, заданной формулой:

а) у= 3х - 9 b) у =2х
х-7

Answer 1

Ответ:

$y=5x-4$

а)  график линейной функции, который параллелен заданной прямой, имеет тот же угловой коэффициент, что и заданная прямая, поэтому уравнение имеет вид :  $y=5x+b$  , то есть можно написать в ответ   $y=5x+3$  ,  или   $y=5x-5$  ,  или  $y=5x$  и т.д.;

б)  график , пересекающий график заданной функции, :  $y=3x+7$  ;

в)  график, параллельный графику данной функции и проходящий через начало координат, имеет вид  :   $y=5x$  .

$2)\ \ y=ax^3\ \ ,\ \ A(3;-3)\\\\-3=a\cdot 3^3\ \ \ \to \ \ \ a=\dfrac{-3}{3^3}\ \ ,\ \ \ a=-\dfrac{1}{9}$

$3)\ \ y=3x-9\ \ ,\ \ \ D(y)=(-\infty ;+\infty )\\\\y=\dfrac{2x}{x-7}\ \ ,\ \ \ x-7\ne 0\ \ ,\ \ x\ne 7\ \ \to \ \ \ E(y)=(-\infty ;7\, )\cup (\, 7\, ;+\infty )$