Question

Решение уравнений. Урок 1
Уравнение | x² - 2x – 4| - 4 = 0

не имеет решения
имеет два решения
имеет три решения
имеет четыре решения
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

4 корня.

Объяснение:

$|x^{2} -2x-4|-4=0;\\|x^{2} -2x-4|=4;\\ \left [\begin{array}{l} x^{2} -2x-4 = 4, \\ x^{2} -2x-4 = -4; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x^{2} -2x-8 = 0, \\ x^{2} -2x = 0\end{array} \right.$

Решим первое уравнение

$x^{2} -2x-8=0;\\D=(-2)^{2} -4\cdot(-8)= 4+32=36=6^{2} \\\\x{_1}= \dfrac{2-6}{2} =\dfrac{-4}{2} =-2\\\\x{_2}= \dfrac{2+6}{2} =\dfrac{8}{2} =4$

Решим второе уравнение

$x^{2} -2x=0;\\x(x-2)=0;\\ \left[\begin{array}{l} x = 0, \\ x=2.\end{array} \right.$

В первом случае 2 корня и во втором тоже 2 корня.

Значит, данное уравнение имеет 4 корня .