Предмет: Геометрия, автор: tvoyamalaya948

точка B(7;6) является образом точки M(4;0) при гомотетии с центром A(x;y) найди x и y если коэффициент гомотетии равен (-2)
x=?
y=?​

Ответы

Автор ответа: Andr1806
2

Ответ:

x = 5, y = 2.

Объяснение:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Гомотетия - преобразование плоскости (или 3-мерного пространства), заданное центром O и коэффициентом k ≠ 0, переводящее каждую точку X в точку X' такую, что OX'= kOX.  При этом центр остаётся на месте.

В нашем случае  k = -2, значит центр гомотетии лежит на отезке МВ, то есть такая гомотетия является центральной симметрией с центром в точке А или обратной гомотетией.  

Итак, вектора АВ = -2·АМ.

Вектор АВ{7-x;6-y}, вектор АМ{4-x;0-y} тогда

7-x = -2·(4-x) => 3x = 15, x = 5.

6-y = -2y => y = 2.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: anastasiaplka