Предмет: Геометрия,
автор: tvoyamalaya948
точка B(7;6) является образом точки M(4;0) при гомотетии с центром A(x;y) найди x и y если коэффициент гомотетии равен (-2)
x=?
y=?
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
x = 5, y = 2.
Объяснение:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Гомотетия - преобразование плоскости (или 3-мерного пространства), заданное центром O и коэффициентом k ≠ 0, переводящее каждую точку X в точку X' такую, что OX'= kOX. При этом центр остаётся на месте.
В нашем случае k = -2, значит центр гомотетии лежит на отезке МВ, то есть такая гомотетия является центральной симметрией с центром в точке А или обратной гомотетией.
Итак, вектора АВ = -2·АМ.
Вектор АВ{7-x;6-y}, вектор АМ{4-x;0-y} тогда
7-x = -2·(4-x) => 3x = 15, x = 5.
6-y = -2y => y = 2.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/8fe/8fe44153b4c343f54082e433aa1fdbea.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: матвей20
Предмет: Алгебра,
автор: golubka0899
Предмет: Русский язык,
автор: Диана521
Предмет: Математика,
автор: anastasiaplka