Question

РЕШИТЕ ПРЕДЕЛЫ,ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ НУЖНО!ПРОСЬБА НЕ ОТВЕЧАТЬ,ЕСЛИ НЕ ЗНАЕТЕ.ПРИЛОЖЕНИЕ ОНЛАЙН КАЛЬКУЛЯТОР НЕ ЧИТАЕТ ИХ,ПОЭТОМУ ПРОСЬБА НЕ СКИДЫВАТЬ НА НЕГО ССЫЛКУ.СПАСИБО.

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{\sqrt{x^{12}+x^{10}+1}}{(3x-1)(2x+1)^5}=\lim\limits _{x \to \infty}\ \dfrac{x^6}{3x\cdot 32x^5}=\dfrac{1}{96}\\\\\\\star \ \ (x^{12}+x^{10}+1)\sim \ x^{12}\ ,\ \ x\to \infty \ \ \star \\\\\star \ \ (3x-1)(2x+1)^5\sim \ 96x^6\ ,\ \ x\to \infty \ \ \star$

$2)\ \ \lim\limits_{x \to 0}\dfrac{cosx-cos3x}{sin^24x}=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{2sin2x\cdot sinx}{sin^24x}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{2\cdot 2x\cdot x}{(4x)^2}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{4x^2}{16x^2}=\dfrac{1}{4}\\\\\\\star \ \ sina\sim a\ ,\ \ a\to 0\ \ \star$