Question

Помогите
log5(x+2)>log5(x)

Answer 1

$\log_{5}(x+2) > \log_{5}x\\\\\begin{equation*} \begin{cases} x+2>x \\ x+2>0 \\ x > 0 \end{cases}\end{equation*} \Leftrightarrow \begin{equation*} \begin{cases} 2>0 \\ x > -2 \\ x > 0 \end{cases} \end{equation*} \Leftrightarrow \begin{equation*} \begin{cases} x \in \mathbb{R}\\ x > -2 \\ x > 0 \end{cases} \end{equation*} \Rightarrow \boxed{x>0}$

Ответ: $x \in (0;+\infty)$.