Question

Если sinα = 0,7 и π2 < α < π, то значение cosα равно:

Answer 1

Так как $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi,$ то cosα < 0.

По основному тригонометрическому тождеству $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1,$ тогда $\cos\alpha = -\sqrt{1-\sin^2\alpha} = -\sqrt{1-(\frac{7}{10})^2} = -\sqrt{1-\frac{49}{100}} = -\sqrt{\frac{51}{100}} = -\sqrt{0,51} \approx\\\\\approx \boxed{-0,71}$

Ответ: -0,71.