Question

an - арифметическая прогрессия. a2 = 2; a4 = 6. Найдите a6

Answer 1

Ответ:

$a{_6}=10.$

Объяснение:

Воспользуемся формулой n -го члена арифметической прогрессии  

$a_{n}= a{_1}+d(n-1)$

и запишем второй и четвертый члены арифметической прогрессии.

$a{_2}=a{_1}+d;\\a{_4}=a{_1}+3d=a{_1}+d+2d =a{_2}+2d$

Тогда получим

$2+2d=6;\\2d=6-2;\\2d=4\\d=4:2;\\d=2$

$a{_1}= a{_2}- d ;\\a{_1}=2-2=0$

Найдем шестой член арифметической прогрессии

$a{_6}=a{_1}+5d;\\a{_6}=0+5\cdot2=10.$