Предмет: Математика,
автор: Jenek200301
Помогите, пожалуйста Cos3x-Cosx=4Cos2x
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
cosx + cos3x = 4cos2x
2*[cos(x+3x)/2]*[cos(x-3x)/2] = 4 cos2x
2*cos2x*cosx - 4cos2x = 0
2*cos2x(cosx - 2) = 0
1) 2cos2x = 0
cos2x = 0
2x = π/2 + πk, k∈Z
x = π/4 + πk/2, k∈Z
2) cosx - 2 = 0
cosx = 2 не удовлетворяет условию IcosxI ≤ 1
Ответ: x = π/4 + πk/2, k∈Z
Пошаговое объяснение:
Дк в условии не сумма же
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: Guboshlyep
Предмет: Алгебра,
автор: andrei18828
Предмет: Математика,
автор: alinakirman
Предмет: Математика,
автор: 200939
Предмет: История,
автор: Bekisevaaleksan
cos3x+cosx= 2*cos2x*cosx
Следовательно, исходное уравнение равносильно уравнению
cos2x*(cosx - 2) = 0
cos2x = 0 (уравнение cosx - 2 = 0 решений не имеет в силу того, чтозначения косинуса не превосходят 1).
2x = pi/2 + pik, где k - целое число.
х = pi/4 + pik/2, где k - целое число.
Ответ: pi/4 + pik/2, где k - целое число.