Question

Як зміниться площа прямокутника якщо:1) кожну його сторону збільшити у 8 разів 2)одну сторону збільшити у 3 рази а іншу у 10 разів 3)одну сторону збільшити у 9 разів а іншу зменшити у 3 рази 4) кожну сторону зменшити у 4 рази

Answer 1

Ответ:

1) Площадь прямоугольника увеличилась в 64 раза.

2) Площадь прямоугольника увеличилась в 30 раз.

3) Площадь прямоугольника увеличилась в 3 раза.

4) Площадь прямоугольника уменьшилась в 16 раз.

Пошаговое объяснение:

а - длина прямоугольника,

b - ширина прямоугольника.

Площадь исходного прямоугольника:

S₀ = ab

1) Каждую сторону увеличили в 8 раз. Тогда

8a - длина,

8b - ширина.

Площадь прямоугольника стала:

S = 8a · 8b = 64 ab = 64 S₀

Площадь прямоугольника увеличилась в 64 раза.

2) Одну сторону увеличили в 3 раза, а другую - в 10 раз.

3а - длина,

10b - ширина.

Площадь прямоугольника стала:

S = 3a · 10b =30 ab = 30 S₀

Площадь прямоугольника увеличилась в 30 раз.

3) Одну сторону увеличили в 9 раз, а другую уменьшили в 3 раза.

9а - длина,

$\dfrac{b}{3}$  - ширина.

Площадь прямоугольника стала:

$\boldsymbol{S}=9a\cdot \dfrac{b}{3}=3ab\boldsymbol{=3S_0}$

Площадь прямоугольника увеличилась в 3 раза.

4) Каждую сторону уменьшили в 4 раза.

$\dfrac{a}{4}$  - длина

$\dfrac{b}{4}$  - ширина

Площадь прямоугольника стала:

$\boldsymbol{S}=\dfrac{a}{4}\cdot \dfrac{b}{4}=\dfrac{ab}{16}\boldsymbol{=\dfrac{S_0}{16}}$

Площадь прямоугольника уменьшилась в 16 раз.