Question

Заполни пропуски
Дано: A1C1 || A2C2 || A3C3; BA1= A1A2= A2A3; BC3=12 см
Найти: ВС1= см?
С1С2= см?
С1С3= см?

Answer 1

Ответ:

ВС₁ = С₁С₂ = 4 см

С₁С₃ = 8 см

Объяснение:

Теорема Фалеса:

• если на одной стороне отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие другую сторону угла, то они отсекут на другой стороне равные между собой отрезки.

По условию ВА₁ = А₁А₂ = А₂А₃, через концы этих отрезков проведены параллельные прямые, пересекающие другую сторону угла в точках С₁, С₂ и С₃, значит по теореме Фалеса:

ВС₁ = С₁С₂ = С₂С₃

ВС₃ = 12 см

ВС₁ = С₁С₂ = С₂С₃ = ВС₃ : 3 = 12 : 3 = 4 см

С₁С₃ = С₁С₂ + С₂С₃ = 4 + 4 = 8 см