Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
дан параллелограмм ABCD, угол D = 100°, BC = 12. На стороне AD есть такая точка L, что угол ABD = 50°, LD = 4. Найдите длину CD
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
8cм
Объяснение:
- Так как противоположные углы параллелограмма равны, то ∠В=∠D=100°.
∠LBC=∠B-∠ABL=100°-50°=50° (BL - биссектриса угла В)
- Противоположные стороны параллелограмма равны ⇒
ВС=АD = 12 cм
- ∠ALB = ∠LBC = 50° - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД (как стороны параллелограмма) и секущей BL.
- Так как ∠ABL= ∠ALB, то ΔABL - равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника АВ = AL.
AL = АD - LD = 12-4 = 8 cм
CD = AB = AL = 8cм
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: nbp95981
Предмет: Английский язык,
автор: galeric
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: Помошь0
Предмет: Математика,
автор: musievumar542