Предмет: Геометрия, автор: Аноним

дан параллелограмм ABCD, угол D = 100°, BC = 12. На стороне AD есть такая точка L, что угол ABD = 50°, LD = 4. Найдите длину CD​

Ответы

Автор ответа: ReMiDa
1

Ответ:

8cм

Объяснение:

  • Так как противоположные углы параллелограмма равны, то ∠В=∠D=100°.

∠LBC=∠B-∠ABL=100°-50°=50° (BL - биссектриса угла В)

  • Противоположные стороны параллелограмма равны

ВС=АD = 12 cм

  • ∠ALB =  ∠LBC = 50° - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД (как стороны параллелограмма) и секущей BL.

  • Так как ∠ABL= ∠ALB, то ΔABL - равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника АВ = AL.

AL = АD - LD = 12-4 = 8 cм

CD = AB = AL = 8cм

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: nbp95981
Предмет: Математика, автор: musievumar542