Question

Петя рассказал Мише, что в его классе ровно две трети всех мальчиков
брюнеты, ровно седьмая часть девочек – брюнетки, а всего с тёмными
волосами треть класса. Миша сказал: «Ты как-то рассказывал, что у вас в
классе не более 40 человек, О! Я знаю, сколько у вас в классе девочек!»
Сколько?
ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕ!!!! ​

Answer 1

Ответ:

21

Пошаговое объяснение:

Пусть мальчиков в классе M, девочек D.

Количество мальчиков-брюнетов равно $\dfrac23M$, значит, M делится на 3.

Треть класса — тоже целое число, тогда M + D делится на 3, откуда и D делится на 3.

Седьмая часть девочек делится на 7, откуда D должно делиться и на 7.

Поэтому D делится и на $7\cdot3=21$.

Возможные значения D: 21, 42, 63, ...

По условию всего в классе не больше 40 человек, тогда и девочек тоже не больше 40. Значит, подходит только D = 21.

(По условию это не требуется находить, но можно показать, что мальчиков в этом случае 12)