Предмет: Математика, автор: Minehack

В деревне Матитика вдоль прямой дороги живут (в указанном порядке) пять подружек: Аля, Белла, Валя, Галя и Диля. Каждая из них нашла сумму расстояний (в метрах) от её дома до домов остальных. Белла назвала число 850
850, Валя – 700
700, Галя – 800
800. Сколько метров между домами Беллы и Гали?


kozodayevnout: ипи

Ответы

Автор ответа: nelle987
3

Ответ:

250

Пошаговое объяснение:

Будем обозначать  дома только первыми буквами имён девочек, которые в них живут: А, Б, В, Г и Д.

Пусть расстояния между домами равны a, b, c и d (см. рисунок).

Найдём сумму расстояний от дома Б до всех остальных:

  • от Б до А: a
  • от Б до В: b
  • от Б до Г: b+c
  • от Б до Д: b+c+d

Тогда сумма всех расстояний равна

a+b+(b+c)+(b+c+d)=a+3b+2c+d=850

Аналогично, сумма расстояний от дома В до домов остальных девочек:

(a+b)+b+c+(c+d)=a+2b+2c+d=700

А сумма расстояний от дома Г равна

(a+b+c)+(b+c)+c+d=a+2b+3c+d=800

Теперь осталось заметить, что сумма расстояний от дома Б отличается от суммы расстояний от дома В на b. Значит,

b=850-700=150

Точно так же сумма расстояний от дома Г на c больше суммы расстояний от дома В. Поэтому

c=800-700=100

В ответ нужно записать расстояние между домами Б и Г, оно равно

b+c=150+100=250

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Nastay24565444