На поле игры «Сапёр» в некоторых клетках стоит по одной мине. В остальных
клетках расставлены числа, равные количеству мин в соседних (по стороне
или углу) клетках. На поле 9 х 6 известны некоторые числа, как показано на
рисунке.
2
1
2
2
1
1
1
2
11
1
1
1
1
Сколько мин на этом поле? Найдите все варианты.
Число
СРОЧНООООО ПЖЖЖЖЖЖ
Ответы
Ответ:
8
Пошаговое объяснение:
См. рисунок. Мины отмечены флажками, клетки без мин — буквами х. На шагах 1–3 логика применяется симметрично слева и справа.
1) Желтая единица в нижнем ряду утверждают, что в группе оранжевых клеток 1 мина. Тогда в отмеченных зеленым цветом клетках мин нет, так как вокруг желтой единицы в четвертом ряду 1 мина.
2) Вокруг желтой единицы 1 мина, вокруг желтой двойки — две. Тогда, так как в оранжевых группах клеток может не более одной мины, то одна мина около отмеченной двойки — в красной ячейке, вторая — в одной из оранжевых, а в зеленых клетках — ни одной мины.
3) Вокруг желтой единицы должна быть мина, и она в одной из оранжевых ячеек. Если она в той, что ближе к центру, (со знаком ?), головоломка сломается: фиолетовые ячейки скажут, что в зеленых ячейках больше нет мин, и тогда черная цифра врёт, она должна быть нулём.
4) Осталось перебрать буквально пару вариантов. В оранжевых ячейках должна быть одна мина, и в зависимости от того, куда её поставить, получатся варианты 5а или 5б.
5а) Вычеркнув все ячейки, в которых уже нельзя поставить мину, получаем три группы клеток вокруг 2, 1 и 2. В каждой группе по одной мине, так что всего мин 3 (непонятно, где) + 5 (которые уже выставлены на поле) = 8.
5б) Аналогично 5а, только в этом случае остается только две группы, в каждой из которых по одной мине. Всего мин 2 + 6 = 8.
