Question

Два велосипедисты выезжают одновременно из А в Б ,удалённый от А на 90 км .Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый прибыл в В на 1 час раньше.Какова скорость каждого?

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго (х-1) км/ч. Разница во времени составила $frac{90}{x-1}-frac{90}{x}$ или 1 час. Составим и решим уравнение:

$frac{90}{x-1}-frac{90}{x}</var>=1$</p> <p> </p> <p><img src=[/tex]90x-90x+90=x^2-x" title="frac{90}{x-1}-frac{90}{x}=1" title="90x-90x+90=x^2-x" title="frac{90}{x-1}-frac{90}{x}=1" alt="90x-90x+90=x^2-x" title="frac{90}{x-1}-frac{90}{x}=1" />

 

$frac{90}{x-1}-frac{90}{x}</var>=1$

 

$<var>90x-90x+90=x^2-x" /></var></p> <p> </p> <p>[tex]x^2-x-90=0$

по теореме Виета:

$x_1=10$  $x_2=-9<0$ (не подходит)

х-1=10-1=9

Ответ: скорость первого велосипедиста 10 км/ч, скорость второго- 9 км/ч.