Question

Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 2

Вычисли значение выражения: (2 1/2)²÷(2 1/4)²÷(2 2/3)² ×(2 1/5)²=

Назад

Проверить


​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{121}{144}$

Пошаговое объяснение:

Здесь будет удобно использовать свойства степеней

$a^n*b^n = (ab)^n$

Будем выполнять действия слева направо по очереди.

Выполним первое деление

$\displaystyle \bigg (2\frac{1}{2} \bigg )^{2} : \bigg (2\frac{1}{4} \bigg )^2: \bigg (2\frac{2}{3} \bigg )^2 * \bigg (2\frac{1}{5} \bigg )^2=\\\\\\= \bigg (\frac{5}{2} : \frac{9}{4} : \frac{8}{3} * \frac{11}{5} \bigg )^2=\bigg (\frac{5*4}{2*9} :\frac{8}{3} *\frac{11}{5} \bigg)^2=\bigg (\frac{10}{9} :\frac{8}{3} *\frac{11}{5} \bigg)^2=$

Выполним второе деление и умножение

$\displaystyle =\bigg (\frac{10*3}{9*8} *\frac{11}{5} \bigg) ^2=\bigg(\frac{10}{24} *\frac{11}{5} \bigg)^2=\bigg (\frac{10*11}{24*5} \bigg)^2=\bigg (\frac{22}{24} \bigg)^2=\bigg (\frac{11}{12} \bigg)^2=\boldsymbol {\frac{121}{144} }$

ответ

$\displaystyle \bigg (2\frac{1}{2} \bigg )^{2} : \bigg (2\frac{1}{4} \bigg )^2: \bigg (2\frac{2}{3} \bigg )^2 * \bigg (2\frac{1}{5} \bigg )^2=\frac{121}{144}$