Question

Два робітники, працюючи разом, можуть виконати деяку роботу за 8 днів. Перший
робітник може виконати цю роботу самостійно вдвічі швидше, ніж другий. За скільки
днів кожний з робітників може виконати цю роботу самостійно?

Answer 1

Ответ:

1 - все задание

1/4 часть задания оба выполняют за 1 час

х часов выполняет первый все задание

х+6 часов выполняет второй

1/х+1/(х+6)=1/4  (умножим на 4х(х+6))

4(х+6)+4х=х(х+6)

4х+24+4х=х^2+6х

х^2-2х-24=0

D=2*2-4(-24)=4+96=100  Корень из D=10

х(1)=(2-10):2=-8:2=-4 (не подходит)

х(2)=(2+10):2=12:2=6 (ч) выполняет задание первый

6+6=12 (ч) выполняет второй