Question

4. Треугольник АВС - равнобедренный. АС - основание, угол АМВ равен углу ADC-90 градусов. Докажите, что АМ=NC
​

Answer 1

Прямоугольные треугольники ABM и CBN равны по катету (AB=CB) и острому углу (∠ABM=∠CBN, вертикальные углы). В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, AM=CN.

∠M=∠N=90°, AB=CB (по условию)

∠ABM=∠CBN (вертикальные углы)

△ABM=△CBN (по катету и острому углу)

AM=CN (соответствующие стороны в равных треугольниках)