Question

Задача по теории вероятностей.
На шахматную доску наудачу ставятся 8 ладей. Какова вероятность того, то они не будут бить друг друга?

Answer 1

Ответ:

7/9

Пошаговое объяснение:

Решение: Используем классическое определение вероятности: P=m/n, где m - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n - число всех равновозможных элементарных исходов.

Число всех способов расставить ладьи равно n=64⋅63=4032 (первую ладью ставим на любую из 64 клеток, а вторую - на любую из оставшихся 63 клеток).

Число способов расставить ладьи так, что они не будут бить одна другую равно m=64⋅(64−15)=64⋅49=3136 (первую ладью ставим на любую из 64 клеток, вычеркиваем клетки, которые находятся в том же столбце и строке, что и данная ладья, затем вторую ладью ставим на любую из оставшихся после вычеркивания 49 клеток).

Тогда искомая вероятность P=3136/4032=49/63=7/9=0,778.

Ответ: 7/9.