Question

Помогите пожалуйста с алгеброй за 10 класс​

Answer 1

Ответ:

14.1

$a)1 - { \sin(t) }^{2} = { \cos(t) }^{2}$

$b ) { \cos(t) }^{2} - 1 = - (1 - { \cos(t) }^{2} ) = - { \sin(t) }^{2}$

14.2

$a)(1 - \sin(t) )(1 + \sin(t)) = 1 - { \sin(t) }^{2} = { \cos(t) }^{2}$

$b) { \cos(t) }^{2} + 1 - { \sin(t) }^{2} = { \cos(t) }^{2} + (1 - { \sin(t) }^{2} ) = { \cos(t) }^{2} + { \cos(t) }^{2} = 2 { \cos(t) }^{2}$

14.3

$\frac{1}{ { \cos(t) }^{2} } - 1 = \frac{1 - { \cos(t) }^{2} }{ { \cos(t) }^{2} } = \frac{ { \sin(t) }^{2} }{ { \cos(t) }^{2} } = {tg(t)}^{2}$

$b) \frac{1 - { \sin(t) }^{2} }{ { \cos(t) }^{2} } = \frac{ { \cos(t) }^{2} }{ { \cos(t) }^{2} } = 1$

14.4

$b) \frac{ {( \sin(t) + \cos(t)) }^{2} }{1 + 2 \sin(t) \cos(t) } = \frac{ { \cos(t) }^{2} + 2 \sin(t) \cos(t) + { \sin(t) }^{2} }{1 + 2 \sin(t) \cos(t) } = \frac{1 + 2 \sin(t) \cos(t) }{1 + 2 \sin(t) \cos(t) } = 1$