Question

Помогите с алгеброй,пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ -5\cdot 16^{1/2}=-5\cdot 4=-20\ \ ,\ \ \ \ 8^{-1/3}=\dfrac{1}{8^{1/3}}=\dfrac{1}{2}\\\\\\2)\ \ y^{\frac{2}{3}}\cdot y^{-\frac{1}{4}}=y^{\frac{2}{3}-\frac{1}{4}}=y^{\frac{5}{12}}\\\\\\\dfrac{x^{3/7}\cdot x^{2/5}}{x^{5/7}}=\dfrac{x^{29/35}}{x^{5/7}}=x^{\frac{29}{35}-\frac{5}{7}}=x^{\frac{4}{35}}\\\\\\(a^{3/8})^4\cdot a^{-5/2}=a^{3/2-5/2}=a^{-1}=\dfrac{1}{a}$

$3)\ \ \sqrt[5]{x}\cdot x^{5/6}=x^{\frac{1}{5}+\frac{5}{6}}=x^{\frac{31}{30}}\\\\\\4)\ \ \sqrt[3]{17-\sqrt{73}}\cdot \sqrt[3]{17+\sqrt{73}} =\sqrt[2]{(17-\sqrt{73})(17+\sqrt{73})}=\\\\=\sqrt[3]{17^2-73}=\sqrt[3]{289-73}=\sqrt[3]{216}=\sqrt[3]{6^3}=6$