Question

Найдите cosa, если tga = -15/8 , Pi/2 < a < Pi.!

Answer 1

Ответ:

угол находится во 2 четверти => косинус отрицательный.

Находим по формуле:

$1 + {tg( \alpha )}^{2} = \frac{1}{ { \cos( \alpha ) }^{2} } \\ { \cos( \alpha ) }^{2} = \frac{1}{1 + {tg( \alpha )}^{2} } \\ \cos( \alpha ) = + - \sqrt{ \frac{1}{1 + {tg( \alpha )}^{2} } }$

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{225}{64} } } = - \sqrt{ \frac{64}{64 + 225} } = - \sqrt{ \frac{64}{289} } = - \frac{8}{17}$