Question

4. На рисунке задан прямоугольный треугольник с катетами в 4 и 5 единичных отрезка. В заданный треугольник вписаны прямоугольные треугольники так, как показано на рисунке. При этом гипотенузы полученных треугольников проходят через середины катетов предыдущих треугольников. Процесс продолжается до бесконечности. Чему равна сумма площадей всех треугольников?
​

Answer 1

МОЖНО ЛУЧШИЙ ответ нас просят найти сумму площади всех треугольников. по условию треугольников бесконечное множество. вот отсюда и вытекает ответ. просто попробуй 5 делить на 4 и так много раз. сколько раз ты бы ни делил, все равно получится какое-то значение, значит их площадь не равна 0 и будет (причем даже несмотря на то, что площадь треугольников стремится к нулю): s1+ s2 + s3 +...