Question

Даю 50 баллов

В треугольнике mpk сторона mk = 20 mp =13 pk = 21 найдите площадь mpk по формуле герона.

Answer 1

Ответ:

126

Объяснение:

Формула Герона:

$\it S= \sqrt{ p\cdot (p -a)\cdot (p - b) \cdot (p - c)}$, где p - полупериметр треугольника, a, b и c - стороны треугольника.

$\it p = \dfrac{a+b+c}{2}$

$\it \Rightarrow S = \sqrt{p\cdot (p - MK)\cdot (p - PK)\cdot (p - MP)}$

$\it p = \dfrac{MK + MP + PK}{2} = \dfrac{20 + 13 + 21}{2} = \dfrac{54}{2} = 27$ см

$\it S = \sqrt{27\cdot (27 - 20)\cdot(27 - 21)\cdot (27 - 13)} = \sqrt{27\cdot 7 \cdot 6 \cdot 14} = \sqrt{15876} =\\= 126$