Question

У прямоугольного треугольника заданы гипотенузы: (c)  и катет:(a).Найдите второй катет, если: 1) с=5; а=3.        2) с=13; а=5.      3) с=6; а=5. Люди помогите, срочно нужно))

Answer 1

Ответ:

$1). ;;; {tt b} =4;. \ 2). ;;; {tt b} =12;.\3). ;;; {tt b} =sqrt{11};.$

Решение:

$1). ;;; {tt b} =sqrt{{tt c}^2-a^2} = sqrt{5^2-3^2} = sqrt{25-9} = sqrt{16} =4;. \\2). ;;; {tt b} =sqrt{{tt c}^2-a^2} = sqrt{13^2-5^2} = sqrt{169-25} = sqrt{144} =12;.\\3). ;;; {tt b} =sqrt{{tt c}^2-a^2} = sqrt{6^2-5^2} = sqrt{36-25} = sqrt{11} approx 3.3166248...;;.$

Примечание.

В решении мы использовали теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть:

$a^2+b^2=c^2$  , где $a$ и $b$ - это длины катетов, а $c$ - длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике.